Fecha: 11/08/2018

ESTRATEGIA BUSCAR UN PATRON

La estrategia de buscar un patrón es útil cuando en el problema fácilmente puede identificarse una semejanza entre los distintos datos que nos dan. Cuando nuestra mente identifica inmediatamente algo similar entre el dato anterior con el siguiente, rápidamente pensamos en armar de una manera una fórmula o, como bien su nombre lo dice, un patrón para así poder definir de una manera más rápida la respuesta del problema que se nos presenta. 

Ejemplos: A continuación daremos un ejemplo de un problema que contiene un patrón en sus datos para que por medio de ese patrón encontremos la solución. Se aplicarán los 4 pasos de Polya.

• Carlos determinó que al invertir Q2.00 obtenía una utilidad de Q5.00; al invertir Q3.00 obtenía una utilidad de Q10.00; al invertir Q4.00 obtenía una utilidad de Q17.00; al invertir Q5.00 obtenía una utilidad de Q26.00, ¿Qué utilidad obtiene Carlos al invertir Q25.00? 

4 pasos de Polya:

1. Comprender el problema: Se debe determinar el patrón a fin de encontrar la utilidad cuando se invierten Q25.00.

2. Se usará la estrategia de buscar un patrón.

3. Llevar a cabo el plan:

    INVERSIÓN (Q): 2 - UTILIDAD (Q): 5

    INVERSIÓN (Q): 3 - UTILIDAD (Q): 10

    INVERSIÓN (Q): 4 - UTILIDAD (Q): 17

    INVERSIÓN (Q): 5 - UTILIDAD (Q): 26

    INVERSIÓN (Q): 25 - UTILIDAD (Q): 626

Revisar y Comprobar:

Patrón encontrado: Inversión elevada al cuadrado + 1

ESTRATEGIA: UTILIZACION DE UN CUADRO O UNA LISTA

Para muchos problemas, es más sencillo encontrar una solución haciendo una lista o un cuadro. Esto ayuda visualmente y por otro lado, mantiene un orden.

Ejemplo:

Una dama lee un libro de 246 páginas. Cada noche lee ocho páginas en total, pero a partir de la segunda noche, vuelve a leer una página de la noche anterior. ¿Cuántas noches tardará en leer todo el libro?

Aplicando los pasos de Polya

1.COMPRENDER EL PROBLEMA: Determinar en cuantas noches leerá la dama el libro completo si la primera noche lee ocho páginas y a partir de la segunda lee siete.

2. Estrategia a usar: Hacer una lista o un cuadro

3. LLEVAR ACABO EL PLAN:

NÚMERO DE NOCHE	PÁGINAS LEÍDAS	TOTAL
1	8	8
2	7
3	7
4	7
5	7
6	7

Revisar y Comprobar:

Se necesitan 35 noches para leer completo el libro de 246 paginas.